Теория:

Пишется слитно:
1. с полными причастиями, при которых нет пояснительных слов:
Пример:
невычитанная рукопись, незамеченные опечатки, непроверенные цитаты, непрекращающиеся боли.
2. с причастиями, которые без не не употребляются:
Пример:
 ненавидевший.
Пишется раздельно:
1. не с причастиями, имеющими при себе пояснительные слова:
Пример:
не возвращенная автору рукопись, не замеченные корректором опечатки, не сданные в срок гранки, не изданные при жизни писателя варианты отдельных глав романа.
Примечание 1. Данное правило распространяется и на те случаи, когда причастие с пояснительными словами образует часть составного сказуемого:
Пример:
Многие письма писателя остались не опубликованными при его жизни; Бездарность сойдет со сцены не замеченной в искусстве. Ср. в другой синтаксической конструкции: Трудно представить себе его не участвующим активно в общественной жизни.
Этому также подчиняются причастия, употребляемые в роли существительных:
Пример:
В числе не явившихся на заседание были Петров и Сергеев.
Но при переходе причастия в разряд существительных используется слитное написание:
Пример:
число неуспевающих по русскому языку.
Примечание 2. При наличии в качестве пояснительных слов наречий меры и степени не с причастиями пишется слитно:
Пример:
совершенно невычитанная рукопись, совсем непроверенные цифры.
Но если помимо таких наречий при причастии имеются еще другие пояснительные слова, то предпочтение отдается более общему правилу и не пишется отдельно:
Пример:
совершенно не подготовленная к набору рукопись, совсем не решенная до сих пор проблема.
Примечание 3. Если причастие употребляется в значении прилагательного, то и при наличии пояснительных слов не пишется слитно:
Пример:
по независящим от редакции обстоятельствам (фразеологический оборот с именем прилагательным) – рефлексы, не зависящие от воли человека (причастный оборот).
Такое же разграничение проводится и для кратких форм,
Пример:
ср.: ложь политиканов так бесстыдна, порою так неприкрыта (т.е. явна, очевидна, в значении прилагательного) – дверь не прикрыта (причастие); ученик неподготовлен (прилагательное) – доклад не подготовлен (причастие).
2.  не с краткими причастиями:
Пример:
рукопись не отредактирована, цитаты не проверены, работа не выполнена.
3. не с причастиями, при которых имеется или предполагается противопоставление:
Пример:
не законченный, а только начатый рассказ.
Источники:
Розенталь Д.Э. Справочник по правописанию и литературной правке. 16-е изд. - М.: 2012 - 368с.