Теория:

1. В безударных слогах гласные пишутся так, как они произносятся под ударением
Пример:
примирять поссорившихся — примерять туфли; ребенок развивается физически — флаг развевается
2. Написание безударной гласной проверяют путем подбора родственных слов или форм слова, в которых эта гласная стоит в ударной позиции
Пример:
примирять — мир; примерять — мера; развиваться — развитие; развеваться — веять
3. Безударные гласные а/о в корнях глаголов совершенного, вида нельзя проверить формами несовершенного вида на -ывать (-ивать):
Пример:
затопить, заглотить. Ср.: затапливать, заглатывать.
4. Правописание таких слов следует проверять однокоренными словами:
Пример:
топка, глотка.
5. Если написание безударной гласной в корне слова нельзя проверить подбором родственных слов или изменением формы слова, то написание слова следует запомнить.
Пример:
вагон, винегрет, палисадник, стакан, ураган, экзамен
Источники:
Гольцова Н.Г., Мищерина М.А., Шамшин И.В. Русский язык. 10-11 классы. - 8-е изд. - М.: ООО "ТИД "Русское слово - РС", 2011.