Теория:

Цитатой называются чужие слова, вставленные в текст чьего-нибудь сочинения или устного сообщения. Цитата может быть частью предложения и целым предложением.
1. Если цитата является частью предложения, то она выделяется только кавычками.
Пример:
Белинский писал, что жизни Лермонтова «суждено было проблеснуть блестящим метеором, оставить после себя длинную струю света и благоухания и - исчезнуть во всей красе своей».
2. Если цитата представляет собой целое предложение, то она выделяется теми же знаками, что и прямая речь.
Пример:
Характеризуя «темное царство», изображенное в пьесах А. Н. Островского, Н.А. Добролюбов пишет: «Это мир затаенной, тихо вздыхающей скорби, мир тупой, ноющей боли, мир тюремного, гробового безмолвия, лишь изредка оживляемый глухим, бессильным ропотом, робко замирающим при самом зарождении».
3. Цитата, состоящая из нескольких абзацев, выделяется кавычками только в начале и в конце, а не перед каждым абзацем.
4. При цитировании стихотворного текста с точным воспроизведением строк кавычки не ставятся; при этом если после стихотворной цитаты текст продолжается, то в конце стихотворной цитаты ставится тире.
Пример:
В строках стихотворения:
Всему пора: уж двадцать пятый раз
Мы празднуем лицея день заветный.
Прошли года чредою незаметной,
И как они переменили нас!
Не даром - нет! - промчалась четверть века!
Не сетуйте: таков судьбы закон;
Вращается весь мир вкруг человека, -
Ужель один недвижим будет он ? -
идея развития раскрыта Пушкиным как закон жизни, отразивший и его собственный личный опыт.
Обрати внимание!
При нарушении строфики стихотворного текста для выделения стихотворных строк ставят одинарную или двойную косую черту, либо одинарную или двойную вертикальную линию в том месте, где кончается одна стихотворная строка и начинается другая. Знак препинания перед таким знаком сохраняется, и прописная буква в начале строки после знака - тоже.
Пример:
Судьба Родины переживается Блоком как личная судьба, и стихи звучат как страстное признание: «Россия, нищая Россия, / Мне избы серые твои, / Твои мне песни ветровые, - / Как слезы первые любви!»
5. Если цитата синтаксически связана с авторским текстом, образуя придаточное предложение, то первое слово цитаты всегда пишется со строчной буквы.
Пример:
А.И. Герцен писал, что «поэзия Гоголя - это крик ужаса и стыда».
6. Если цитата приводится не полностью, то на месте пропуска (в начале, в середине или в конце цитаты) ставится многоточие.
Если многоточие стоит в начале цитаты, то цитата начинается с прописной или строчной буквы в зависимости от места расположения ее по отношению к авторским словам.
Пример:
Пример:
Вот как о том же самом рассуждает иконописец Севастьян в замечательном рассказе Лескова «Запечатленный ангел»: «...только в обиду нам выдумано, что мы будто по переводам точно по трафаретам пишем. А у нас в подлиннике поставлен закон, но исполнение его дано свободному художеству» (В. Солоухин);
 
В письме А.С. Суворину А.П. Чехов писал о своей пьесе «Чайка», что она «...написана вопреки всем правилам драматического искусства»;
  
«...Нет величия там, где нет простоты, добра и правды», - писал Л.Н. Толстой.
7. Если указание на автора цитаты следует непосредственно за цитатой, то имя автора заключается в скобки, а точка, заканчивающая цитату, выносится за скобки.
Пример:
«Пушкин составляет эпоху в истории нашей литературы» (Ф. Булгарин).
8. Эпиграфы обычно пишутся без кавычек, как правило в правом верхнем углу, а ссылка на автора дается без скобок и помещается ниже самого эпиграфа.
Пример:
И в мире был он одинок...
Байрон
Источники:
Гольцова Н.Г., Шамшин И.В., Мищерина М.А. Русский язык. 10-11 классы. Учебник. - М.: 2011. – с. 346-348