Теория:

Большинство качественных прилагательных имеют краткую и полную форму.
 
Полные формы прилагательных в именительном падеже имеют окончания:
- Прилагательные мужского рода — ий/ ый/ ой.
Например: рыжий, быстрый, смешной.
- Прилагательные женского рода — ая/ яя.
Например: добрая, синяя.
- Прилагательные среднего рода — ое/ ее. 
Например: высокое, синее.
- Прилагательные во множественном числе — ые/ ие.
Например: милые, лихие. 
Полные прилагательные отвечают на вопросы: какой? какая? какое? какие?
Чтобы образовать краткую форму прилагательного, к основе слова (слово с отсечённым окончанием) нужно прибавить новые окончания:

- Для прилагательных мужского рода — нулевое окончание.
Например: рыж, быстр, смешон.
- Для прилагательных женского рода — а/я.
Например: добра, синя.
- Для прилагательных среднего рода — о/ и.
Например: высоко, сине.
- Для прилагательных во множественном числе — ы/ и.
Например: светлы, мягки.
 

У некоторых прилагательных при образовании краткой формы в корне появляется беглая гласная о/е.
Например: смешной — смешон, хороший — хорош, заметный — заметен.
Краткие прилагательные отвечают на вопросы: каков? какова? каково? каковы?
Напомним, что относительные прилагательные не имеют краткой формы. В основном качественные прилагательные имеют краткую форму, однако и среди них есть исключения. В краткой форме НЕ употребляются качественные прилагательные, которые обозначают:

- Прилагательные с суффиксом: -ов-/ -ев-.
Например: ключевой, гробовой, деловой, полевой.
- Прилагательные с суффиксом –ск-/ -еск-.
Например: божеский, адский.
- Прилагательные, выражающие подчёркнуто субъективное суждение (часто используемые в разговорной речи).
Например: крохотный, обалденный, здоровенный.
- Прилагательные, образованные от глаголов, с суффиксом –л-.
Например: обнищалый, опустелый, прошлый. 
- Прилагательные, обозначающие масти животных.
Например: вороной, гнедой.
- Прилагательные, обозначающие производные цвета.
Например: салатовый (от слова «салат»),  бирюзовый (от слова «бирюза»).

Существуют также прилагательные, которые употребляются только в краткой форме.
Например: рад (не путай с  прилагательным «радостен»!), горазд.

Краткие прилагательные (в отличие от полных прилагательных) не изменяются по падежам, но имеют формы рода и числа.
Например: Она красива/ Он красив/ Они красивы

 
В предложении краткие прилагательные чаще всего выступают в качестве именной части составного сказуемого.
Например: Она (-подлежащее) была искренна (-составное сказуемое).  

Обычно одно и то же прилагательное в полной и в краткой форме имеет несколько разный смысл. Прилагательные в полной форме выражают вневременный признак предмета.
Например: весёлая девушка (девушка весёлая обычно).
Прилагательные в краткой форме выражают признак предмета в данный конкретный момент.
Например: девушка весела (девушка весела сейчас).

Обрати внимание!
Важно запомнить, что в кратких прилагательных, которые заканчиваются на шипящий согласный, не нужно писать мягкий знак в конце слова. Например: хорош, похож, горяч, могуч.