Теория:

Склонение имён существительных
Склонение — это изменение имён существительных по падежам.
Большинство имён существительные в русском языке относятся к одному из 3-х типов склонения:
 
1-ое скл.
2-ое скл.
3-е скл.
существительные муж. и жен. рода с окончанием И. п. ед. числа -а(-я), в том числе и слова, оканчивающиеся на -ия:существительные муж. рода с нулевым окончанием И. п., в том числе и слова на -ий, и существительные муж. и ср. рода с окончанием -о(-е), в том числе и слова на -ие:существительные жен. рода с нулевым окончанием в И. п.:
мам-а, пап-а, земл-я, лекци-ястол-, гений-, городишк-о, окн-о, пол-е, пени-епыль-, ночь-.
 
Кроме существительных, имеющих окончания только одного из этих склонений, существуют слова, имеющие часть окончаний из одного склонения, а часть — из другого. Их называют разносклоняемыми. Это 10 слов на -мя: бремя, время, стремя, племя, семя, имя, пламя, знамя, вымя, темя и путь.
  
В русском языке есть и так называемые несклоняемые существительные. Они имеют для всех падежей одну и ту же форму слова. Большинство из них — слова иноязычного происхождения: шимпанзе, пальто, кашне, мисс, кольраби, авеню, пенальти и др. 
Правописание безударных падежных окончаний имён существительных
Правописание безударных е — и.
 
 1-ое скл.2-ое скл.3-е скл.
Р.п.
-и/-ы
рук-и
 
ноч-и
Д.п.
рук-е
 
ноч-и
П.п.
(в) рук-е
(на) кон-е
(в) ноч-и
 
Правописание безударных е — и в словах на -ия, -ий, -ие.
И.п.армияпланетарийздание
Р.п.арми-и  
Д.п.арми-и  
П.п.(об) арми-и(о) планетари-и(о) здани-и
 
Окончания разносклоняемых существительных на -мя:
И.п. = В.пврем-я
Р.п. = Д.п. = П.п.врем-ен-и
Т.п.врем-ен-ем
 
Во всех косвенных падежах, кроме винительного, и во мн.ч. в этих существительных прибавляется суффикс -ен-: знамя — нет знамени, стремя — стремена.
 
Гласные о — е после шипящих и Ц в окончаниях существительных.
Под ударением пишется : плащом, свечой.
Без ударения пишется : полотенцем, пальцем.
Число имени существительного
Большинство существительных имеет формы единственного и множественного числа, т. е. изменяется по числам:
Пример:
стол — столы, корова — коровы, ночь — ночи, телефон — телефоны.
Форма именительного падежа множественного числа существительных проверяется в словарном порядке (по словарю):
Пример:
директор — директора,  договор — договоры (не рек. договора).
Некоторые существительные имеют формы только единственного или только множественного числа.
 
Запомни!
Существительные, употребляющиеся только в единственном числе:
  • вещественные: мороженое, серебро, ртуть, кефир, мука и др.
  • абстрактные: счастье, боль, мечта, горе, надежда, дружба и др.
  • собирательные: молодёжь, профессура, листва, детвора и др.
  • имена собственные: Анна, Толстой, "Муму" и др.

Существительные, употребляющиеся только во множественном числе:
  • парные или многочастные предметы: санки, ножницы, часы, весы, ворота, очки и др.
  • игры: прятки, жмурки, салки, шахматы, шашки и др.
  • временные отрезки: сумерки, сутки, будни, каникулы и др.
  • вещественные: духи, сливки, дрожжи, чернила и др.
  • географические названия: Альпы, Гималаи, Горки, созвездие Гончих Псов и др.
Как сказать правильно: пять граммов или пять грамм?
  
Большинство названий фруктов, овощей, относящихся к муж. р. и оканчивающихся на твёрдый согл.- в род.п. мн.ч. имеют окончание -ов:
Пример:
килограмм бананов, баклажанов; салат из помидоров.
Но! килограмм чеснока, лука.
В остальных случаях пишется окончание -и/-ы:
Пример:
килограмм вишни, смородины.
Источники:
Шведова Н. Ю. Русская грамматика. — I - М.:Издательство «Наука», 1980. - 789 c.
Литневская Е.И. Русский язык. Краткий теоретический курс для школьников. Учебное пособие. Москва: Изд-во МГУ, 2006 - 240 с.