Теория:

1. В корне после Ц пишется И (если это не слово-исключение) и в словах на -ЦИЯ.
Пример:
цИстерна, цИфра, акацИя, демонстрацИя.
Обрати внимание!
Слова-исключения: цЫган, цЫплёнок, на цЫпочках, цЫц, цЫкнуть.
2. В суффиксе или в окончании после Ц пишется Ы.
Пример:
у курицЫ, для гостиницЫ, синицЫн, лисицЫн.
3. В корне после Ц под ударением пишется О. пишется:
Пример:
цОкать, цОколь
и Е, если можно подобрать проверочное слово.
Пример:
цЕнтральный — цЕнтр, цЕпной — цЕпь.
Обрати внимание!
Запомни: герцОг, цОкотать, меццО, скерцО.
4. В окончаниях и суффиксах существительных и прилагательных под ударением пишется О.
Пример:
танцОр, перцОвый, письмецО;
без ударения — Е.
Пример:
пальцЕм, одеяльцЕ, ситцЕвый.