Теория:

Правописание падежных окончаний имён существительных
1. Существительные м. и ср. р. с суффиксом -ищ в им. п. ед. ч. имеют окончание -е;
сущ. ж. р. — -а.
Пример:
домище, ведрище, жарища.
2. Существительные с суффиксами -ушк/-юшк, -ышк/-ишк в им. п. ед. ч. имеют окончание -а, если это одушевлённые существительные м. р. или ж. р.
Пример:
сынишка, братишка, матушка, вдовушка.
Окончание -о характерно для неодушевлённых существительных м. и ср. р.
Пример:
домишко, крылышко.
3. У существительных на -ья, -ье, имеющих в им. п. ед. ч. ударение на основе, в род. п. мн. ч. пишется -ий.
Пример:
певунья — певуний,
поместье — поместий;
если же они в им. п. ед. ч. имеют ударение на окончание, то в род. п. мн. ч. пишется -ей:
Пример:
семья — семей,
ружьё — ружей,
исключение: копьё — копий.
 4. Существительные всех трёх родов с основой на -и в предл. п. ед. ч. имеют окончание -и.
Пример:
в санатории, об армии, на здании
(но: на острие — под ударением).
У существительных ср. р. на -ье в пр. п. ед. ч. пишется -е.
Пример:
Подмосковье — в Подмосковье,
платье — в платье,
исключение: в забытьи — под ударением.
Существительные ж. р. \(3\)-го склонения в этой форме имеют окончание -и:
на печи.
Варианты падежных окончаний
1. Существительные м. р. \(2\)-го склонения в род. п. ед. ч. могут иметь вариантные окончания -а(-я) и -у(-ю), например:
чая — чаю, песка — песку и т. д.
Окончание -у(-ю) является разговорным.
Как вариантное (дополнительное) окончание -у(-ю) может употребляться в следующих случаях:

       а) у вещественных существительных при указании на количество:
стакан чаю, килограмм сахару, кусок сыру;

       б) у вещественных существительных при указании на часть целого:
купить сахару, съесть сыру (но: плантации чая, запасы сахара);

       в) у отвлечённых и собирательных существительных в сочетании с количественными словами много, мало:
много шуму, мало народу;

       г) в устойчивых словосочетаниях:
ни слуху ни духу, без году неделя, дать маху, задать перцу и т. д.

2. Существительные м. р. \(2\)-го склонения в пр. п. ед. ч. могут иметь вариантные окончания -е и -у(-ю):
в отпуске — в отпуску.
 
Между этими формами существуют различия:

       а) формам на -у(-ю) свойственно обстоятельственное значение, а формам на -е — объектное:
гулять в лесу — знать толк в лесе;

       б) формы на -е характеризуются как книжные, а формы на -у(-ю) — как разговорные:
на бале — на балу, в аэропорте — в аэропорту;

       в) формы на -у(-ю) употребляются в сочетаниях, близких по значению к наречиям:
на бегу, на лету, на весу.

3. Существительные м. р. \(2\)-го склонения в им. п. мн. ч. могут иметь вариантные окончания -ы(-и) и -а(-я).

Окончание -ы(-и) употребляется:

       а) у существительных иноязычного происхождения на -ер(-ёр):
инженеры, шофёры;

       б) у неодушевлённых существительных иноязычного происхождения на -тор, -сор:
редукторы, процессоры;

       в) у одушевлённых существительных иноязычного происхождения на -тор, если они сохранили оттенок книжности:
ректоры, авторы.

Окончание -а(-я) употребляется у одушевлённых существительных иноязычного происхождения на -тор, -сор, если они являются стилистически нейтральными:
директора, профессора.
 
Обрати внимание!
1. Между формами на -ы(-и) и -а(-я) могут быть стилистические различия:
шофёры (нейтр.) — шофера (проф.); лекторы (нейтр.) — лектора (простореч.).
2. Между формами на -ы(-и) и -а(-я) могут существовать смысловые различия:
лагери (политические группировки) — лагеря (учреждения различного характера);
учители (идейные наставники) — учителя (преподаватели).
 4. Существительные м. р. \(2\)-го склонения с основой на твёрдый согласный в род. п. мн. ч. имеют нулевое окончание, если они обозначают:

       а) парные предметы:
сапоги — сапог, погоны — погон; чулки — чулок (но: носки — носков);
 
       б) национальность (если основа оканчивается на н или р):
англичане — англичан, болгары — болгар (но: якут — якутов, араб — арабов);

       в) воинские подразделения (как правило, устаревшие):
(отряд) улан, гусар, драгун (но в сочетании с числительными: (пять) уланов, гусаров, драгунов); а также партизан, солдат;

       г) некоторые единицы измерения:
ватт, вольт, ампер, но: килограммов, ом — омов.
 
5. Выбор окончания существительных ж. р. в род. п. мн. ч. может зависеть от формы слова или места ударения:
песня — песен, песнь — песней; баржа — барж, баржа — баржей.
 
6. Существительные ж. р. \(3\)-го склонения в тв. п. мн. ч. могут иметь вариантные окончания -ами(-ями) и -ьми:
дверями — дверьми, лошадями — лошадьми.
 
Существительные с окончаниями -ьми являются устаревшими и встречаются только в составе устойчивых словосочетаний:
лечь костьми (но: усеять костями), хлопнуть дверьми (но: за закрытыми дверями).
 
В словах дочь, лошадь наиболее употребительным является устаревшее окончание -ьми:
дочерьми, лошадьми.
Источники:
Гольцова Н. Г., Мищерина М. А., Шамшин И. В. Русский язык. — 8-е изд. — М.: ООО «ТИД "Русское слово — РС"», 2011. — 449 с.