Теория:

Частицы НЕ и НИ являются отрицательными, поэтому они служат для обозначения отрицания действия, признака, предмета и т. д.
Употребление частицы НЕ
1. Частица НЕ употребляется в качестве основного отрицания того, что обозначается словом, к которому она относится по смыслу:
Пример:
Брат завтра не приедет. Это собрание состоится не сегодня.
2. Частица НЕ входит в состав устойчивых сочетаний вряд ли не, едва ли не, чуть ли не, вовсе не и т.п.:
Пример:
Чуть ли не весь город собрался на площади!
3. Частица НЕ употребляется в восклицательных и вопросительных предложениях, начинающихся с местоимений, наречий, частиц (кто не, как не, где только не и т. п.):
Пример:
Где только не лежали его вещи!
4. В качестве повторяющейся в составном глагольном сказуемом частица НЕ служит для передачи утвердительного смысла:
Пример:
Он завтра не может не приехать.
Употребление частицы НИ
1. Частица НИ служит для усиления отрицания:
Пример:
Кругом нет ни души.
2. Частица НИ входит в состав устойчивых сочетаний ни дать ни взять, ни пуха ни пера, ни слуху ни духу, ни с места и т.п.:
Пример:
Он встал ни свет ни заря.
3. Для усиления утвердительного смысла частица НИ употребляется в сочетании с местоимениями, наречиями (кто ни, что ни, какой ни, куда бы ни, где бы ни, сколько ни и т. д.):
Пример:
Куда ни посмотришь, везде бескрайнее море.
Источники:
Бабайцева В.В, Чеснокова Л.Д. Русский язык. Теория. 5-9кл. Учебник. - М.: Дрофа, 2008. - 320 с.