Теория:

Большинство наречий образовалось от других частей речи, поэтому их нужно уметь различать.
 
1. Наречия с суффиксами -О/-Е похожи на краткие прилагательные в форме среднего рода.
 
Наречия чаще всего зависят от глаголов, отвечают на вопрос как?  и в предложении являются обстоятельствами.
Пример:
Он задумался (как?) глубоко.
А краткие прилагательные зависят от существительных, отвечают на вопрос каково? и в предложении будут выполнять функцию сказуемого.
Пример:
Это озеро (каково?) глубоко.
2. Наречия с суффиксами -О/-Е, как и большинство качественных прилагательных, могут иметь степени сравнения, поэтому их необходимо уметь  различать. Логика рассуждения такая же, как и в п.1.
Пример:
Ветер дует (как?) тише. Это наречие, зависит от глагола, является обстоятельством.
 
Сегодня ветер (каков?) тише, чем вчера. Это прилагательное, зависит от существительного, является сказуемым.
При прилагательных могут стоять глаголы быть, становиться, стать, которые являются частью сказуемого.
Пример:
Всё светлее становилось небо.
3. Наречия с приставкой ПО- похожи на прилагательное, перед которым стоит предлог ПО.
 
Наречие зависит от глагола или другого наречия и отвечает на вопрос как?
Пример:
Поступил (как?) по-деловому.
Прилагательное зависит от существительного с предлогом ПО.
Пример:
По костюму (какому?) деловому.
4. Наречия, образованные от числительных при помощи приставки В-(ВО-)и суффикса -ИХ(-ЫХ)во-первых, в-третьих, в предложении  будут являться вводными словами. Они не являются членами предложения, на письме выделяются запятыми и в предложении помогают выразить порядок мыслей.
Пример:
Мне, во-первых, нужно сделать уроки, во-вторых, сходить в магазин.
5. Слова состояния в предложении являются сказуемыми или входят в состав сказуемого. В таких предложениях не может быть подлежащего.
Пример:
На уроке нельзя шуметь. По утрам ещё прохладно.