Теория:

Сказуемое — это главный член двусоставного предложения, который обозначает действие, состояние или признак предмета, названного подлежащим.
Сказуемое соотносится с подлежащим по смыслу и грамматически.
 
Сказуемое отвечает на вопросы: что делает предмет? что с ним происходит? каков он? что он такое? кто он такой? и др.
 
Сказуемое может быть простым глагольным (ПГС), составным глагольным (СГС), составным именным (СИС).
Простое глагольное сказуемое
Простое глагольное сказуемое выражается глаголом в одном из наклонений. Выбор сказуемого в предложении определяется тем, какой отрезок действительности отражает предложение:
Пример:
Мы записали домашнее задание в тетради — сказуемое выражено глаголом изъявительного наклонения.
 
Запишите домашнее задание в тетради — сказуемое выражено глаголом повелительного наклонения.
 
Записали бы вы домашнее задание в тетради — сказуемое выражено глаголом условного наклонения.
Способы выражения простого глагольного сказуемого
  
Форма
Примеры
Глагол в форме какого-либо наклонения
Мы не спеша вошли в помещение театра.
Они  будут собираться на праздник.
Мы тоже съездили бы на пляж.
Поезжайте-ка в отпуск!
Междометные глагольные формы (типа скок, хвать, шасть)А лев цап его за воротник! (С. Михалков)
Фразеологический оборот с главным словом — глаголом в спрягаемой формеКозырев играет первую скрипку (= лидирует) в нашем классе.
Независимый инфинитив ( в том числе и с частицами и, ну, давай, вздумай и др.)И царица хохотать, и плечами пожимать, и прищёлкивать перстами, и подмигивать глазами. (А. Пушкин)
Глагол в спрягаемой форме + частица (да, пусть, пускай, давай, давайте, и др.)
Пусть уезжает хоть на край света!
Я собрался было в кино, но не пошел.
 
Согласование подлежащего со сказуемым
  
Сказуемое должно стоять в той же форме, что и подлежащее:
Пример:
Молодёжь согласилась с нашими требованиями. (подл. и сказ. в ед.ч. ж.р.)
При подлежащем, имеющем в своем составе собирательное существительное с количественным значением (большинство, меньшинство, ряд, часть и др.), сказуемое может стоять в единственном числе (грамматическое согласование):
Пример:
Большинство ребят не пошло в театр.
 и во множественном числе (согласование по смыслу):
Пример:
Большинство ребят не пошли в театр.
При подлежащем, имеющем в своём составе количественное числительное, сказуемое ставится обычно во множественном числе:
Пример:
Какие-то три солдата стояли в стороне от нас.
Глагол было употребляется в единственном числе:
Пример:
Было у отца три сына.
Глаголы, обозначающие наличие, присутствие, могут употребляться в единственном числе:
Пример:
Сто участников уже зарегистрировалось.
При подлежащем, имеющем в своём составе собирательное числительное, сказуемое ставится во множественном числе:
Пример:
Четверо ребят играли в прятки.
Источники:
Тростенцова Л.А., Ладыженская Т.А., Дейкина А.Д., Александрова О.М. Русский язык. 8 класс. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 237 с.
Литневская Е. И. Русский язык: краткий теоретический курс для школьников.