Теория:

Дополнение
Дополнение — второстепенный член предложения, который обозначает предмет, поясняет сказуемое или другой член предложения и отвечает на вопросы косвенных падежей.
Пример:
О ней я слагаю песни. Прошу вас приехать.
Способы выражения дополнения:
  
имя существительное:читать книгу; стучать в дверь
местоимение:думать о нас; незаметно для себя
слова других частей речи в значении существительного:
Нет возврата сделанному.
Не хочу слышать вашего «но». 
неопределённая форма глагола (инфинитив):прошу заплатить; велел ехать
словосочетания:купил десяток яиц; спрашивал у многих друзей
 
Дополнения бывают прямые и косвенные.
  
Прямые дополнения относятся к переходным глаголам и обозначают предмет, на который непосредственно направлено действие.
Пример:
Я нарисовал маму. Мороз сменил оттепель.
Прямое дополнение выражается именем существительным в винительном падеже без предлога, либо в родительном падеже без предлога при отрицании.
Пример:
Илья не читал письма.
Все остальные дополнения — косвенные.
Пример:
Мы приготовились к отъезду. Рисунок был выполнен мелками.
Обстоятельство
Обстоятельство — второстепенный член предложения, обозначающий различные обстоятельства, при которых происходит действие, и отвечающий на вопросы о месте, времени, причине, цели, образе действия.
Обстоятельства поясняют, распространяют сказуемое и другие члены предложения.
Пример:
 От жары и духоты  книзу клонятся цветы. (А. Барто)
  
Виды обстоятельств по значению
  
Виды обстоятельств
Вопросы
Примеры
Местагде? куда? откуда?выехал из Минска в Москву; посмотрел налево
Временикогда? с каких пор? до каких пор? приехали накануне; решал в течение дня
Причиныпочему? отчего? по какой причине?погибли от мороза; задержался из-за непогоды
Целизачем? для чего? с какой целью?сделал назло; приехал учиться
Образа действиякак? каким образом?говорила улыбаясь; произнёс с усилием
Мерыкак много? сколько? как? насколько?звонил дважды
Степенив какой степени? как?весьма посредственно; очень хорошо
Условияпри каком условии? в каком случае?опоздаю в случае дождя; при желании научитесь
Уступкивопреки чему? несмотря на что?приехал вопреки ожиданиям; выполнил несмотря на трудности
 
 
Способы выражения обстоятельств
  
наречие:Ровно и сильно забарабанил дождь по крыше.
существительное в косвенном падеже с предлогом и без него:
На рассвете пошёл дождь.
Слёзы лились ручьём по её лицу.
инфинитив (со значением цели):Путники расположились у ручья отдыхать и кормить лошадей. (А. Чехов)
сравнительный оборот:Выступали, словно из тумана, горы.
деепричастие (деепричастный оборот):Прощаясь, мы крепко обнялись.
словосочетание:Семь раз отмерь, один раз отрежь. (Пословица)
фразеологический оборот:Я бежал сломя голову.
 
Обрати внимание!
Обстоятельство образа действия, выраженное сравнительным оборотом с союзами как, точно, что, будто, словно, на письме выделяется запятыми.
Пример:
Он смотрел на меня, как на врага.
СО необходимо отличать от составного именного сказуемого со значением сравнения. Такое сказуемое на письме запятыми не выделяется. 
Пример:
Деревья точно великаны.
Источники:
Тростенцова Л.А., Ладыженская Т.А., Дейкина А.Д., Александрова О.М. Русский язык. 8 класс. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 237 с.
Бархударов С. Г., Крючков С. Е., Максимов Л. Ю., Чешко, Л. А. Русский язык. 8 класс. — 34-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 240 с.
Гаврилина М. «Русский язык: 8 класс. Практика». 2005. – 344 с.