Теория:

Полное предложение — это предложение, в котором имеются все члены предложения, необходимые для полноты строения и значения.
 
Неполное — это предложение, в котором пропущен член (члены) предложения, необходимый(-ые) для полноты строения предложения.
Пропущенные члены (главные и второстепенные) легко восстанавливаются благодаря предыдущим предложениям или обстановке при разговоре.
Пример:
- Мы завтра поедем в деревню? (Полное предложение).
- Нет, послезавтра. (Неполное предложение; В деревню мы поедем послезавтра).
Неполными предложениями могут быть как двусоставные, так и односоставные.
Пример:
Ирина пошла на работу. Катя — в школу.
Во втором предложении не названо сказуемое, ясное из предыдущего предложения. Второе предложение является неполным двусоставным.
Пример:
Катя пошла в школу.
В понедельник иду в театр. В среду — на концерт.
Во втором предложении не названо сказуемое. Это неполное односоставное (определённо-личное) предложение.
 
Неполные предложения часто употребляются в диалоге.
Пример:
- Я завтра уезжаю. (Полное)
- Куда? (Неполное)
- В Санкт-Петербург. (Неполное)
- Зачем? (Неполное)
- На экскурсию. (Неполное)
Неполные предложения встречаются и во второй части сложных предложений.
Пример:
Кошка-проказница шмыг в беседку, собака — за ней.
Пропуск членов предложения может в произношении быть выражен паузой, а на письме обозначен тире.
Пример:
В комнате было казённо, неуютно. Посередине — школьная парта (есть пауза). У стены чёрная доска (нет паузы). (По В. Кожевникову)
Источники:
Тростенцова Л.А., Ладыженская Т.А., Дейкина А.Д., Александрова О.М. Русский язык. 8 класс. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 237 с.
Бархударов С. Г., Крючков С. Е., Максимов Л. Ю., Чешко, Л. А. Русский язык. 8 класс. — 34-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 240 с.
Гаврилина М. «Русский язык: 8 класс. Практика». 2006. – 372 с.