Теория:

Однородными называются члены предложения, которые относятся к одному и тому же члену предложения, отвечают на один и тот же вопрос и выполняют одинаковую синтаксическую функцию.
Пример:
«Он любил (Что?) степи, и широкие реки, и дремучие леса своей родины».
Однородные члены соединены между собой сочинительной связью (интонацией перечисления, сочинительными союзами).
Пример:
«По утрам солнце бьёт в беседку сквозь пурпурную, лиловую, зелёную и лимонную листву» (К. Паустовский).
Первые три определения связаны интонацией перечисления; третье и четвёртое — соединительным союзом и.
Однородными могут быть как главные, так и второстепенные члены предложения.
Пример:
«Люди и животные пытались спастись от дождя и ветра».
Однородные члены предложения могут иметь при себе зависимые слова.
Пример:
«Люди и животные пытались спастись от потоков (Каких?) воды и свирепого (Какого?) ветра».
Однородные члены обычно выражаются словами одной части речи, но могут быть выражены и разными частями речи.
Пример:
«Он говорил медленно (нареч.), с большими паузами (сущ. с предл.), покачиваясь из стороны в сторону» (дееприч. об.).
Однородные и неоднородные определения
Однородные определения характеризуют определяемое слово с одной и той же стороны (размер, цвет, качество, материал, физическое состояние и т. п.).
Пример:
«Могучий, оглушительный ливень хлынул на город» (сила ливня).
Однородные определения произносятся с перечислительной интонацией. Между ними обычно можно вставить союзы и, но.
Пример:
«Счастливая (и) озорная улыбка осветила его лицо».
Определения, стоящие после определяемого слова (инверсия), обычно однородны.
Пример:
«Она смотрела на меня глазами добрыми, улыбчивыми, родными».
Неоднородные определения характеризуют предмет (лицо) с разных сторон.
Пример:
«Отец нёс большой кожаный чемодан (размер и материал)».
Между однородными определениями, соединёнными бессоюзной связью, ставится запятая, а между неоднородными — не ставится.
Однородные члены, связанные сочинительными союзами, и знаки препинания при них
 Союзы
Соединительные союзы
Противительные союзы
Разделительные союзы
Одиночныеи, да (\(=\) и)а, но, да (\(=\) но), однако, же, затоили, либо
Повторяющиесяи – и; ни – ни то – то; не то – не то; либо – либо, то ли – то ли
Двойныене только – но и;  как так – и  
 
Запятая ставится между однородными членами, если они соединены:
  • одиночными противительными союзами.
Пример:
«Он коллекционировал не марки, а значки»;
  • повторяющимися союзами.
Пример:
«Он коллекционировал и марки, и значки»;
  • двойными союзами.
Пример:
«Он коллекционировал не только марки, но и значки».
Обрати внимание!
Запятая не ставится во фразеологических оборотах: ни рыба ни мясо, ни свет ни заря, ни то ни сё, и днём и ночью и др.
Запятые при повторяющемся союзе и ставятся в следующих случаях:
  • [и О, и О, и О].
    Пример:
    «Сестра и шьёт, и готовит, и вяжет».
  • [О и О, О и О]. 
    Пример:
    «В нашем лесу живут белки и зайцы, лисы и волки».
Обрати внимание!
Запятая не ставится, если союз и соединяет разные пары однородных членов:
«Дети и взрослые шумели и смеялись по поводу и без повода».
Союз и может соединять части сложносочинённого предложения:
[Стало холодно], и [утром выпал снег].
Обобщающие слова при однородных членах
В предложении с однородными членами может быть обобщающее слово или словосочетание, дающее общее (обобщённое) название однородным членам.
Обобщающее слово и уточняющие его однородные члены отвечают на один и тот же вопрос и являются одним членом предложения.
Пример:
«Всё мы видели: и дома, и парки, и музеи». Обощающее слово всё.
Наличие обобщающего слова в предложении и его место по отношению к однородным членам — это условие, от которого зависит постановка знаков препинания.
  • [ʘ: О, О, О].
    Пример:
    «Всюду слышны голоса: в поле, в роще, в садах».
  • [О, О, О — ʘ].
    Пример:
    «В поле, в роще, в садах — всюду слышны голоса».
  • [ʘ: О, О, О — ...].
    Пример:
    «Всюду: в поле, в роще, в садах — слышны голоса».
Источники:
Хазанова А. С., Цвайг Л. В. Русский язык: Практическое руководство. В 5 ч. — ТПЦ «Полифакт», 1992. — 32 с.