Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранником. Тетраэдр и параллелепипед - примеры многогранников. Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются его гранями.
Стороны граней называются рёбрами, а концы рёбер - вершинами многогранника. Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, называется диагональю многогранника.
Многогранники бывают выпуклые и невыпуклые. Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.
В выпуклом многограннике сумма всех плоских углов при каждой его вершине меньше 360o.
 рис. 50 |
Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А1А2...Аn и B1B2...Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n-параллелограммов, называется призмой. |
Многоугольники А1А2...Аn и B1B2...Bn называются основаниями, а параллелограммы - боковыми гранями призмы. Отрезки А1B1, А2B2, ... , АnBn называются боковыми рёбрами призмы. Боковые рёбра призмы равны друг другу как отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями. Призму с основаниями А1А2...Аn и B1B2...Bn обозначают А1А2...АnB1B2...Bn и называют n-угольной призмой.
Перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы.
Если боковые рёбра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, в противном случае - наклонной. Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.
Прямая призма называется правильной, если ее основания - правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани - равные прямоугольники.
Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех ее граней, а площадью боковой поверхности призмы - сумма площадей ее боковых граней.
Sполн = Sбок + 2Sосн
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.