Как понять математику

Математика, конечно, царица наук, но не все довольны её властью. В нашей статье — простые советы, которые помогут ребёнку пройти весь путь: от удивительных открытий 5-го класса до ОГЭ. 

5-й класс. Переход от начальной к средней школе

В средней школе отношения между педагогом и учениками строятся иначе: четыре года ребята были под крылом одного учителя, а теперь вместо него не просто другой, а сразу несколько новых по разным предметам. Учитель не может возиться с каждым отстающим, к тому же воспринимает пятиклассников уже почти как взрослых. Ребёнку придётся стать самостоятельнее и научиться брать ответственность на себя. Причём не только на математике.

Привыкание к средней школе отнимет много времени, сил и эмоций. Если сперва будет получаться не всё — не стоит переживать. В первое полугодие 5-го класса каждый четвёртый школьник справляется с заданиями хуже, чем в конце четвёртого. Однако именно в 5-м классе закладываются основы всего, что будет дальше, поэтому важно сразу втянуться в работу и не отставать. Школьнику нужно научиться делать всё быстрее: читать, вникать в суть условия задачи, представлять изложенную в ней ситуацию, описывать её или зарисовывать схемой. С пятого класса начинается обобщение изученного материала. Больше теории, терминов и определений. Это не всегда интересно, но помогает создать каркас будущих знаний — как фундамент для дома.

В 5-м классе есть несколько важных тем, от понимания которых во многом будут зависеть успехи ребёнка вплоть до окончания школы. Это «Математический язык», «Дроби», а также «Геометрические фигуры и тела». Геометрия вообще станет отдельным предметом, поэтому не стоит относиться к ней как к факультативу или кружку по интересам. В языке математики нужно разобраться, иначе чем дальше, тем меньше ученик будет понимать учителя. А вот освоить в совершенстве дроби и действия с ними лучше всего на практике. Например, часто вызывают трудности операции с дробями, у которых разный знаменатель. Однако если ребёнок хорошо знает таблицу умножения и прорешает все задания по этой теме на «ЯКласс» (а их там больше 20 с разбросом сложности от 1 до 5,5), то справится с контрольной хоть в 5 утра. 

Чек-лист: что нужно знать и уметь в 5-м классе.

  • переводить условия задач на математический язык;
  • осуществлять перевод единиц измерения стоимости, длины, массы и т. п.;
  • получать, обозначать и сравнивать дроби;
  • решать составные задачи в несколько действий;
  • строить чертежи при помощи геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир). 

6-й класс. Новая математика

К средней школе ребёнок начинает привыкать, общий язык с преподавателем математики найден, знания начальной школы разложены по полкам и выстроены в понятную цепочку. Но расслабляться рано: именно в 6-м классе вводят темы, от которых многих бросает в дрожь. Потому что они непохожи ни на что из того, что было раньше. Во-первых, считать теперь нужно не только цифры, но и буквы. Во-вторых, появляются отрицательные числа. В-третьих, работа с координатной плоскостью. Наконец, самое сладкое — пропорции и проценты.

С каждым следующим классом цифр в примерах будет становиться всё меньше, букв — всё больше, а уравнения будут выглядеть совсем страшно. Поэтому нужно привыкать к буквам сразу и учиться их любить. Дальше будет проще получать удовольствие от того, как всё складно и просто получается. А многие знания из 6-го класса сильно пригодятся во взрослой жизни.

Например, на процентах с пропорциями основано всё, что связано с деньгами, — кредиты, ипотека, цены в магазинах за единицу или вес продукции. Если сориентироваться в этом, то в будущем никому не получится ввести ребёнка в заблуждение. Задачи на составление пропорций часто непохожи друг на друга. Тут нет такого, как с примерами, когда достаточно освоить алгоритм и по нему щёлкать как орешки одно задание за другим. Придётся вникать в условие задачи, представлять описанную в ней ситуацию. Зато стоит разобраться в ней — и, собственно, решение уложится в пару простых действий. Отработать навык можно на «ЯКласс», где есть целая подборка разноплановых заданий на пропорции и специальный тест на время, чтобы проверить себя.

Чек-лист: что нужно знать и уметь в 6-м классе. 

7-й класс. От математики к алгебре с геометрией

Хорошая новость: математики больше не будет. Плохая новость: теперь их две, и очень разных. Особенно грустно тем, кто забивал на чертежи и теоремы, компенсируя это хорошими оценками по другим темам. Если раньше это было на ознакомительном уровне, то теперь треугольники и их свойства — то, что обязан знать каждый. Математика под новой вывеской «Алгебра» продолжает усложняться. Появляются математическое моделирование, функции и системы уравнений. Вычисления затрудняет использование степеней, а от одночленов с многочленами смешно только на первом вводном уроке.

В 7-м классе даже те, у кого обычно всё было в порядке, могут растеряться. Алгебра требует иного уровня мышления, от цифр мы переходим к логическим операциям. Считать надо всё меньше, зато думать — больше и интенсивнее. Последовательность математики — это и плюс, и минус. С одной стороны, изучая всё по порядку и углубляясь в вопросы постепенно, выше шанс всё усвоить, с другой — если что-то упустил, то дальше происходящее кажется набором иероглифов. Важно разобраться с математическим моделированием, поскольку оно лежит в основе функций и систем уравнений, которые как головы у гидры, разрастаются в большие и сложные темы, сквозные вплоть до окончания школы.

Объединяет алгебру и геометрию резкий всплеск количества формул. Не обязательно держать все их в голове, хотя это и удобно, но как минимум нужно уметь ориентироваться в них и понимать, где, в какой теме найти нужные. Иначе есть риск просто утонуть во всех этих скобках, подобных слагаемых, признаках и аксиомах. Ничего нового: самый простой способ записать информацию в мозг и структурировать её — это практика. Чем больше разнообразных заданий сделано, тем шире кругозор и умение увидеть в тексте задания нужный путь к решению. Например, формул сокращённого умножения всего три, зато способов запрятать их в исходном примере — тысячи. Загляните в тренажёр «ЯКласс» по этой теме, чтобы отработать все вариации: с целыми числами, с десятичными и обыкновенными дробями, со степенями, с неполными квадратами.

Чек-лист: что нужно знать и уметь в 7-м классе.

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями;
  • осуществлять подстановку одного выражения в другое и выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять разложение многочленов на множители;
  • решать линейные уравнения и системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
  • усвоить основы логики и комбинаторики;
  • различать виды треугольников и знать их основные свойства; 
  • применять при решении задач аксиомы и теоремы. 
     

8-й класс. ОГЭ на носу — начинаем подготовку к экзамену

Алгебра не сильно балует новыми темами, двигаясь в сторону углубления начатого в прошлом году. От привычных дробей — к алгебраическим, от привычных чисел — к действительным, от степеней — к корням, от линейных уравнений — к квадратным и решению неравенств. Словом, всё становится сложнее, но темы пока те же. Происходит закрепление знаний и определений, а подобные задания уже точно встретятся на итоговом экзамене. Геометрия, напротив, балует новыми испытаниями. Если почти весь 7-й класс были треугольники, то теперь тут и параллелограммы, и трапеции, и ромбы, и окружности. Теорем всё больше, а задачи становятся сложными для понимания, с длинным решением в 4–5 действий и множеством отсылок к старым знаниям.

К 8-му классу уже стоит определиться, насколько глубокое знание предмета нужно ребёнку. Если для поступления требуется высокий балл по математике, то сейчас самое время подтянуть все хвосты и наращивать количество решённых заданий. Можно взять репетитора, а можно разобраться самостоятельно — с помощью «ЯКласс».

 

Решать задания

 

Все нужные темы есть в разделе «Предметы» — от самых простых, с которых началась средняя школа, до самых сложных, которые появились только в этом году. Дополнительные инструменты, которые помогут справиться и с текущей программой, и с подготовкой к предстоящему ОГЭ, — интерактивные задания от «1С:Школа» и онлайн-тренажёры для подготовки к ОГЭ. 

Стоит пробовать свои силы в разных форматах — это сформирует привычку работать внимательно и быстро, поэтому, когда остальные в 9-м классе будут бегать и нервничать перед экзаменом, подготовленный ученик подойдёт к сдаче спокойно, с опытом и уверенностью в себе. И у него обязательно всё получится!

Александр Карамышев

опубликовано: