Теория:

Если для функции \(y=f(x)\) при любом \(x\) из области определения (xX) выполняются равенства fxT=f(x)=fx+T, то функция имеет период \(T\) и называется периодической.
Если \(T\) является периодом функции \(y=f(x)\), xX, то кратное \(T\) число также является её периодом.
Различных периодов у периодической функции бесконечное множество.
Наименьшим положительным периодом функции называется наименьшее из положительных чисел \(T\), являющихся периодом данной функции.
Хорошим примером периодических функций могут служить тригонометрические функции \(y = sin x\), \(y = cos x\) (период этих функций равен 2π), \(y = tg x\) (период равен π) и другие. Функция \(y = const\) также является периодической. Для нее периодом является любое число T0.
График периодической функции обычно строят на промежутке x0;x0+T, а затем повторяют на всю область определения.
Построим график функции y=sin52cosx.
period.png