10
июля
ЕГЭ Математика 11 класс
Тренируйся здесь!

Теория:

Иррациональные числа
Числа, которые не являются рациональными, то есть не являются ни целыми, ни представимыми в виде дроби вида mn, где m — целое число, а n — натуральное, называются иррациональными.
Также можно сказать, что
иррациональным числом называют бесконечную десятичную непериодическую дробь.
Пример:
\(0, 547...\) \(557505...\) \(113456...\)
Иррациональные числа можно встретить, извлекая квадратный и кубический корень:
3 = 1,732050... — иррациональное число,
73 = 1,912931... — иррациональное число.
 
Одним из известных и часто используемых в математике иррациональных чисел является π; чтобы его получить, нужно длину любой окружности разделить на её диаметр, и получится:
π = 3,141592...
Любая арифметическая операция над рациональными числами (кроме деления на 0) в результате приводит к рациональному числу.
С иррациональными числами же всё не так просто, может получиться как рациональное, так и иррациональное число.
Пример:
33=3 — рациональное число,
35=15 — иррациональное число.