Теория:
В множество натуральных чисел входят числа \(1\), \(2\), \(3\), \(4\), \(5...\) , то есть числа, используемые для счёта предметов.
К целым числам относятся натуральные числа, число \(0\) и числа \(-1, -2, -3, -4, -5...\) , то есть противоположные натуральным.
К целым числам относятся натуральные числа, число \(0\) и числа \(-1, -2, -3, -4, -5...\) , то есть противоположные натуральным.
Буквой обозначается множество натуральных чисел, буквой — множество целых чисел.
Математическоая запись обозначает, что \(n\) — натуральное число.
Запись обозначает, что \(m\) — целое число».
Делимость натуральных чисел
Пусть даны два натуральных числа — \(a\) и \(b\). Если существует натуральное число \(q\) такое, что выполняется равенство \(a = bq\), то говорят, что число a делится на число \(b\). При этом число \(а\) называют делимым, \(b\) — делителем, \(q\) — частным. Число \(a\) называют также кратным числа \(b\).
Запись \(a\)\(\vdots \)\(b\) читают: «\(a\) делится на \(b\)».
Если натуральное число \(a\) не делится нацело на натуральное число \(b\), то можно выполнить деление с остатком.
Пример:
разделим число \(23\) на число \(10\) с остатком. Получаем неполное частное \(2\) и остаток \(3\). Значит, число \(23\) можно представить в виде \(23 = 10 · 2 + 3\).
Если натуральное число \(a\) больше натурального числа \(b\), и \(a\) не делится на \(b\), то существует, и только одна, пара натуральных чисел \(q\) и \(r\) — причём \(r<b\) — такая, что выполняется равенство
.