Теория:

Если в формуле cosx=cos2x2sin2x2 заменить sin2x2 на 1cos2x2, получим:
 
cosx=cos2x21cos2x2=2cos2x21, т. е. cosx=2cos2x21.
Значит, cos2x2=1+cosx2.
Если в формуле cosx=cos2x2sin2x2 заменить cos2x2 на 1sin2x2, получим:
 
cosx=1sin2x2sin2x2=12sin2x2, т. е. cosx=12sin2x2.
Значит, sin2x2=1cosx2.
Выведенные формулы называют формулами понижения степени.
Почему их так назвали? Ведь действительно, в левой части обоих тождеств содержится квадрат косинуса или синуса, а в правой части — косинус в первой степени (степень понизилась).
 
Обрати внимание!
Необходимо учитывать, что степень понижается, однако аргумент удваивается.
Эти две формулы также называют формулами половинного аргумента, так как по ним можно они найти значение синуса и косинуса угла x2
Из этих формул можно вывести формулу тангенса половинного аргумента: tg2x2=sin2x2cos2x2=1cosx1+cosx.