Технологическая карта:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Технологическая карта

Теория

Номер Название Описание
1. Уравнение касательной к графику функции Даётся алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Касательная к графику тригонометрической функции 2 вид - интерпретация лёгкое 2 Б. Вычисление углового коэффициента касательной к графику тригонометрической функции.
2. Касательная к графику квадратичной функции 2 вид - интерпретация лёгкое 2 Б. Вычисление углового коэффициента касательной к графику квадратичной функции.
3. Нахождение приближённого значения числового выражения 2 вид - интерпретация лёгкое 1 Б. В решении используется формула приближённого равенства.
4. Уравнение касательной к графику квадратичной функции 2 вид - интерпретация среднее 1 Б. Составление уравнения касательной к графику квадратичной функции.
5. Тангенс угла наклона касательной 2 вид - интерпретация среднее 1 Б. Нахождение тангенса угла наклона касательной, если дана точка.
6. Уравнение касательной к графику 2 вид - интерпретация среднее 1 Б. Уравнение касательной к гиперболе.
7. Точка касания прямой параллельно заданной 2 вид - интерпретация среднее 2 Б. Нахождение точки касания прямой, которая параллельна заданной
8. Уравнение параллельной касательной 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. График — кубическая парабола; задана параллельная прямая.
9. Уравнение касательной к двум параболам 3 вид - анализ сложное 4 Б. Формула квадратичной функции задана с параметром.
10. Параметрическая функция к двум касательным 3 вид - анализ сложное 2 Б. Вычисление значения параметров функции, даны две касательные.
11. Нахождение значения параметров прямой 3 вид - анализ сложное 2 Б. Задана касательная с одним параметром и парабола с двумя параметрами.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Уравнение касательной к графику функции 00:10:00 среднее 8 Б. В тесте 4 задания лёгкой и средней степени сложности на укрепление знаний по вычислению углового коэффициента, написание формулы касательной к графику.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Уравнение касательной к графику функции 00:20:00 среднее 10 Б. Предлагаются 4 задания на составление уравнения касательных, нахождение углового коэффициента, вычисление параметров заданной функции.
2. Проверочная работа по теме Уравнение касательной к графику функции 00:25:00 среднее 11 Б. Предлагаются 5 заданий разного уровня сложности на проверку знаний по составлению формул касательных, нахождение приближённого значения выражения, вычисление значений параметров, на практическое применение производной.