Уравнение с бесконечным числом членов — задание. Алгебра, 10 класс.

Определи корни уравнения, если дано, что

|x| < 1

1. какую формулу можно использовать в решении (выбери один вариант ответа):

формула суммы $n$ членов арифметической прогрессии

формула суммы геометрической прогрессии

вычисление методом подстановки

формула суммы $n$ членов геометрической прогрессии

$\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{x} + x + x^{2} + x^{3} + ... + x^{n} + ...) = \frac{1}{x} + \frac{x}{x - 1}$
$\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{x} + x + x^{2} + x^{3} + ... + x^{n} + ...) = \frac{b_{1} (q^{n} - 1)}{q - 1}$
$\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{x} + x + x^{2} + x^{3} + ... + x^{n} + ...) = \frac{4}{x} + \frac{x}{4 - x}$
$\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{x} + x + x^{2} + x^{3} + ... + x^{n} + ...) = \frac{1}{x} + \frac{x}{1 - x}$
$\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{x} + x + x^{2} + x^{3} + ... + x^{n} + ...) = \frac{x}{1 - x}$

3. Корни уравнения (пиши первым меньший корень;если корень двойной, то пиши два раза):

x_{1} =

\frac{i}{i}

;

x_{2} =

\frac{i}{i}

8. Уравнение с бесконечным числом членов