Технологическая карта:

Теория

Номер Название Описание
1. Задачи, приводящие к понятию производной Описываются 2 задания: о скорости движения и о касательной к графику функции.
2. Определение производной функции Определение производной функции, обозначения, примеры.
3. Геометрический смысл производной Геометрический смысл производной.
4. Физический смысл производной Физический смысл производной.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Мгновенная скорость 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Закон движения точки задаётся формулой линейной функции.
2. Задача на исследование аргумента функции 1 вид - рецептивный лёгкое 2 Б. Функция задана графиком.
3. Средняя скорость движения точки 2 вид - интерпретация лёгкое 1 Б. Движение точки по прямой.
4. Нахождение скорости и ускорения 2 вид - интерпретация среднее 2 Б. Закон движения точки задаётся квадратической функцией.
5. Изменение функции в точке 2 вид - интерпретация среднее 2 Б. Скорость изменения функции в указанной точке.
6. Скорость изменения функции 1 вид - рецептивный среднее 1 Б. Вычислить скорость изменения линейной функции в точке.
7. Скорость и ускорение 3 вид - анализ сложное 4 Б. Вычисление скорости и ускорения в заданный момент времени.
8. Доказательство с применением производной 3 вид - анализ сложное 4,2 Б. В доказательстве формулы применяется определение производной.
9. Вычисление производной 3 вид - анализ сложное 5 Б. В вычислении производной используется определение.

Дополнительные задания (скрыты от учеников)

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Нахождение мгновенной скорости Другой лёгкое 1 Б. Закон движения точки по прямой задаётся формулой квадратической функции.
2. Средняя и мгновенная скорость Другой среднее 2 Б. Закон движения точки по прямой задаётся формулой квадратической функции.
3. Сравнение значений производной Другой лёгкое 2 Б. Функция задана своим графиком.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Определение производной. Геометрический и физический смысл производной 00:08:00 лёгкое 4 Б. Содержит 3 задания на укрепление знаний по определению производной.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Определение производной. Геометрический и физический смысл производной 00:10:00 среднее 9,2 Б. Содержит задания на нахождение скорости изменения функции и использование определения предела.
2. Проверочная работа по теме Определение производной. Геометрический и физический смысл производной 00:15:00 среднее 10 Б. Тест проверяет понимание смысла производной и вычисления производной. Содержит одно задание, которое на портале ученикам не видно.