11. Теорема Вейерштрасса

Используя теорему Вейерштрасса , докажи, имеет ли последовательность $\left(x_n\right)$ предел:

$x_n=\frac{2n^2+9}{n^2}$.

В доказательстве используй следующий план:

1. исследуй последовательность на монотонность. Заданная последовательность

• не является монотонной
• является монотонной и возрастающей
• является монотонной и убывающей

2. Исследуй последовательность на ограниченность. Заданная последовательность:

• является ограниченной сверху
• является ограниченной снизу
• не является ограниченной
• является ограниченной