6. Неопределённость ∞ - ∞

Если нужно вычислить предел  $\underset{x\to a}{\mathit{lim}}\left(g(x)-h(x)\right)$, где функции $g(x)$ и $h(x)$ стремятся к бесконечности (т. е. существует неопределённость $\mathrm{\infty }-\mathrm{\infty }$), эту разность можно преобразовать в неопределённость $\frac{0}{0}$ следующим образом (если невозможно вычислить предел более простым способом):

$\underset{x\to a}{\mathit{lim}}(g(x)-h(x))=\underset{x\to a}{\mathit{lim}}\left(\frac{1}{\frac{1}{g}}-\frac{1}{\frac{1}{h}}\right)=\underset{x\to a}{\mathit{lim}}\frac{\left(\frac{1}{h}\right)-\left(\frac{1}{g}\right)}{\left(\frac{1}{g}\right)\cdot \left(\frac{1}{h}\right)}$.