Теория:
При изучении поведения функции около конкретной точки , необходимо знать, как меняется значение функции при изменении значения аргумента. Введём следующие понятия.
Пусть функция определена в точках и . Разность называют приращением аргумента (при переходе от точки к точке ), а разность называют приращением функции.
Приращение аргумента обозначают , произносят: дельта икс ( — прописная буква; — строчная буква греческого алфавита «дельта»). Приращение функции обозначают или .
Итак, , значит, .
, значит, .
Функция непрерывна в точке \(x=a\), когда в этой точке выполняется условие: если , то ,