3. Приращение аргумента. Приращение функции

Изучая поведение функции $y=f(x)$ около конкретной точки $x_0$, важно знать, как меняется значение функции при изменении значения аргумента. Для этого используют понятия приращений аргумента и функции.

Приращение аргумента обозначают $\mathrm{\Delta }x$, произносят: дельта икс ( $\mathrm{\Delta }$ — прописная буква; $\mathrm{\delta }$ — строчная буква греческого алфавита «дельта»). Приращение функции обозначают $\mathrm{\Delta }y$ или $\mathrm{\Delta }f$.

Итак, $x_1-x_0=\mathrm{\Delta }x$, значит, $x_1=x_0+\mathrm{\Delta }x$.

$f(x_1)-f(x_0)=\mathrm{\Delta }y$, значит, $\mathrm{\Delta }y=f(x_0+\mathrm{\Delta }x)-f(x_0)$.