Теория:
Изучая поведение функции около конкретной точки , важно знать, как меняется значение функции при изменении значения аргумента. Для этого используют понятия приращений аргумента и функции.
Пусть функция определена в точках и . Разность называют приращением аргумента (при переходе от точки к точке ), а разность называют приращением функции.
Приращение аргумента обозначают (читают: дельта икс; — прописная буква греческого алфавита «дельта»; соответствующая строчная буква пишется так: ). Приращение функции обозначают или .
Итак, , значит, .
, значит, .
Нельзя истолковывать термин «приращение» как «прирост».
Функция непрерывна в точке \(x=a\), если в этой точке выполняется следующее условие: если , то .