Технологическая карта:

Теория

Номер Название Описание
1. Единичная окружность Единичная окружность, понятие угла, примеры.
2. Числовая окружность, макеты числовой окружности Вводится понятие числовой окружности, определяется длина дуг, рассматриваются 2 основных макета числовой окружности.
3. Числовая окружность в координатной плоскости Определяются координаты точек в координатной плоскости, составлены таблицы координат для двух макетов числовой окружности.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Единичная окружность, квадранты 2 вид - интерпретация среднее 1 Б. Определение квадранта, в котором находится данный угол.
2. Числовая окружность 1 вид - рецептивный лёгкое 5 Б. Определяется положение на числовой окружности чисел.
3. Определение чисел, соответствующих точке 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Находятся числа, соответствующие точке на числовой окружности.
4. Соответствие точек числовой окружности числам 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Используя макет числовой окружности, приходим к выводу, какие числа соответствуют заданным точкам.
5. Определение координат точек 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Определяются координаты точек, находящихся на числовой окружности в координатной плоскости.
6. Длина дуги на числовой окружности, разделённой точками 1 вид - рецептивный среднее 3 Б. Определяется длина дуг числовой окружности, если числовая окружность разделена точками. В задании 2 четверть разделена точкой на 2 равные части, а 3 четверть разделена на три равные части.
7. Длина дуги на числовой окружности 2 вид - интерпретация среднее 1 Б. Определяется длина дуг на числовой окружности, если числовая окружность разделена точками. В задании 3 четверть и 1 четверть разделены точками на части в заданном отношении. В ходе решения решается уравнение.
8. Симметрия точек на числовой окружности 2 вид - интерпретация среднее 2 Б. С помощью рисунков приходим к выводу о симметрии точек на числовой окружности. Показывается симметрия относительно центра и оси. Идёт сравнение с расположением этих же точек на числовой прямой.
9. Принадлежность точек числовой окружности 2 вид - интерпретация среднее 1 Б. Определяется принадлежность точек числовой окружности тем, что сравниваются их координаты с радиусом. Важно понять, что они не могут быть больше радиуса, взятого по модулю.
10. Расположение точек на числовой окружности 3 вид - анализ сложное 3 Б. Определяется положение точек на числовой окружности, соответствующее заданным числам. При определении положения точек удобнее воспользоваться переводом длины дуги в градусную меру.
11. Сравнение абсциссы и ординаты точки 3 вид - анализ сложное 3 Б. Опираясь на знание расположения точек на числовой окружности, сравниваем абсциссы и ординаты точек.
12. Соответствие между числами и точками числовой окружности 4 вид - творческий сложное 4 Б. Определение соответствия чисел и точек на числовой окружности, если ордината точек удовлетворяет данному неравенству. Задание подготавливает к решению тригонометрических неравенств.

Дополнительные задания (скрыты от учеников)

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Работа со вторым макетом числовой окружности Другой лёгкое 1 Б. Проверяются знания по второму макету числовой окружности. На числовой окружности находим точку, которая соответствует числу.
2. Числа, соответствующие точкам дуги Другой среднее 1 Б. Определяются числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие открытой дуге.
3. Знаки абсциссы и ординаты заданной точки Другой среднее 2 Б. Определяется четверть, в которой находится заданная точка, знаки абсциссы и ординаты заданной точки.
4. Определение множества точек дуги Другой сложное 1 Б. Зная абсциссу точки, данной неравенством, определяем множество чисел, которым она соответствует. Такое задание подводит к решению тригонометрических неравенств.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Числовая окружность на координатной плоскости 00:10:00 лёгкое 9 Б. Используя макет числовой окружности, определяем соответствие между точками и числами на числовой окружности, их расположение в четвертях.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Числовая окружность на координатной плоскости 00:15:00 среднее 5 Б. Предлагаются задания по определению четверти, в которой находится точка, по определению координат точки, по определению знака абсциссы и ординаты, работа по второму макету числовой окружности.
2. Проверочная работа по теме Числовая окружность и числовая окружность в координатной плоскости 00:20:00 среднее 7 Б. Проверяются знания по числовой окружности и по числовой окружности в координатной плоскости. Предлагаются задания разной степени сложности.