Теория:
Функция монотонна на каждом из следующих интервалов: и т. д.
Значит, на каждом из указанных промежутков функция имеет обратную функцию.Это различные обратные функции, но обычно выбирают функцию,
обратную к функции , где .
Её обозначают . Поменяв как обычно и местами, получим , т. е. функцию, обратную к функции , где .
Поэтому график функции можно получить из графика функции , , с помощью преобразования симметрии относительно прямой .
Свойства функции
1. .
2. .
3. Функция не является ни чётной, ни нечётной, т. к. график функции не симметричен ни относительно начала координат, ни относительно оси .
4. Функция убывает.
5. Функция непрерывна.
— это такое число из интервала , котангенс которого равен .
Итак,
Для арккотангенса имеет место соотношение, аналогичное для арккосинуса
.