Теория:

Синус и косинус острого угла прямоугольного треугольника определяются так:
треугольник 3.png
sinα=противолежащий катетгипотенузаsinα=ac;cosα=прилежащий катетгипотенузаcosα=bc
 
 
Какое отношение единичная окружность имеет к этим тригонометрическим функциям?
 
Единичную окружность можно использовать как инструмент для считывания значений тригонометрических функций. 
  
Значения синуса угла поворота читаются с оси \(Oy\)
  
рис_1.png 
Значения косинуса угла поворота читаются с оси \(Ox\)
  
рис_2.png
 
 
Чаще всего единичная окружность используется для определения знака тригонометрической функции, числовые значения обычно находятся в таблицах или вычисляются с помощью калькулятора.
 
Знаки синуса в квадрантах
 
рис_3.png
Знаки косинуса в квадрантах
 
рис_4.png
 
Важно уметь считывать с круга следующие значения синуса и косинуса:
 
          \(sin\) \(0^{\circ}=0\);
          \(sin\) \(90^{\circ}= 1\);
          \(sin\) \(180^{\circ}= 0\);     
          \(sin\) \(270^{\circ}=-1\);
          \(sin\) \(360^{\circ}=0\)
 
рис_5.png
               \(cos\) \(0^{\circ}=1\);
               \(cos\) \(90 ^{\circ}=0\);
               \(cos\) \(180^{\circ}=-1\);
               \(cos\) \(270 ^{\circ}=0\);
               \(cos\) \(360^{\circ}=1\)
 
рис_6.png
  
Значения тригонометрических функций, которые нужно знать наизусть.
 
 
\(30^{\circ}\)  \(45^{\circ}\)
\(60^{\circ}\)
\(sin\)α122232
\(cos\)α322212
\(tg\)α33\(1\) 3
Источники:
Рис. 1-7. Треугольник, единичная окружность, © ЯКласс.