Теория:
Функция определена на всей числовой прямой, является нечётной и периодической с периодом .
Однако проще применить формулу , которая показывает, что график функции можно получить сдвигом графика функции вдоль оси абсцисс вправо на .

График функции
Кривая, являющаяся графиком функции , называется синусоидой.
Свойства функции
1. Область определения — множество всех действительных чисел.
2. Множество значений — отрезок .
3. Функция периодическая с периодом \(T =\) .
4. Функция — нечётная.
5. Функция принимает:
- значение, равное \(0\), при ;
- наибольшее значение, равное \(1\), при ;
- наименьшее значение, равное \(-1\), при ;
- положительные значения на интервале и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на ;
- отрицательные значения на интервале и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на .
6. Функция :
- возрастает на отрезке
и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на ;
- убывает на отрезке
- убывает на отрезке
и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на .