Теория:
Функция определена при , является нечётной и периодической с периодом .
Поэтому достаточно построить её график на промежутке .
Выберем для построения контрольные точки, через которые проведём плавную кривую на координатной плоскости:
Затем, отобразив её симметрично относительно начала координат, получим график на интервале .
Используя периодичность, строим график функции \(y=tgx\) на всей области определения.
График функции \(y=tgx\) называют тангенсоидой.
Главной ветвью графика функции \(y=tgx\) обычно называют ветвь, заключённую в полосе .

Свойства функции
1. Область определения — множество всех действительных чисел .
2. Множество значений — множество всех действительных чисел.
3. Функция периодическая с периодом .
4. Функция нечётная.
5. Функция принимает:
- значение \(0\) при
- положительные значения на интервалах
- отрицательные значения на интервалах
6. Функция возрастает на интервалах