Теория:

Функция y=ctgx определена при xπn,n, является нечётной и периодической с периодом π.
График функции \(y=ctgx\) строится аналогично графику функции \(y=tgx\) и также называется тангенсоидой 
 
Обычно рассматривают главную ветвь графика функции \(y=ctgx\) на промежутке от \(x=0\) до \(x=\) π.
 
ctgx.png
Свойства функции y=ctgx
1. Область определения — множество всех действительных чисел xπn,n.
 
2. Множество значений — множество  всех действительных чисел.
 
3. Функция y=ctgx периодическая с периодом π.
 
4. Функция y=ctgx нечётная.
 
5. Функция y=ctgx принимает:
- значение \(0\) при x=π2+πn,n;
- положительные значения на интервалах πn;π2+πn,n;
- отрицательные значения на интервалах π2+πn;πn,n.
 
6. Функция y=ctgx убывает на интервалах πn;π+πn,n.