Технологическая карта:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Технологическая карта

Теория

Номер Название Описание
1. Функция y = tgx и её свойства Описываются построение графика функции y = tgx и её свойства.
2. Функция y = ctgx и её свойства Описываются построение графика функции y = сtgx и её свойства.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Определение значения функции y = tgx и y = ctgx 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Определение значения функции y = tgx и y = ctgx при заданном значении аргумента.
2. Определение значения тригонометрической функции 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Находится значение тригонометрической функции y = tgx при применении свойства периодичности и чётности функции.
3. Определение знака выражения 2 вид - интерпретация лёгкое 1 Б. Определяется знак разности (tgx - tgy) с применением свойств функции y = tgx на заданном промежутке.
4. Свойства функции y = tgx 1 вид - рецептивный среднее 1 Б. Сравниваются числа с использованием свойства возрастания функции.
5. Область определения и множество значений тригонометрических функций 1 вид - рецептивный среднее 2 Б. Находится область определения и множество значений функции y = tg ax, идёт сравнение с областью определения и множеством значений функции y = cos ax.
6. Сравнение свойств тригонометрических функций 1 вид - рецептивный среднее 1 Б. Задание для домашней работы; сравниваются свойства функций y = sinx; y = cosx; y = tgx.
7. Работа с графиком функции y = tgx 2 вид - интерпретация сложное 6 Б. Используя график функции y = tgx, находим корни уравнения tgx = a, принадлежащие определённому промежутку.
8. Нахождение корней уравнения tgx = а с использованием графика 3 вид - анализ сложное 10 Б. Для нахождения числа корней и самих корней уравнения сначала надо преобразовать левую часть уравнения, решить его, проанализировать график функции y = tgx. Можно предложить для домашнего задания.
9. Доказать равенство с применением свойств функции y = tgx 3 вид - анализ сложное 1 Б. Предлагается доказать равенство с применением свойств периодичности и чётности функции y = tgx.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Свойства функции y = tgx и y = сtgx 00:10:00 лёгкое 3 Б. Определяются значения функции y = tgx и y = сtgx для некоторых значений аргумента путём сравнения значений функций, определяется знак разности.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Свойства функции y = tgx и y = ctgx 00:15:00 среднее 10 Б. Предлагаются задания на нахождение области определения функции y = tgx и y = ctgx, идёт сравнение с областью определения функций y = sinx и y = cosx.
2. Проверочная работа по теме Свойства функции y = tgx и y = ctgx 00:20:00 среднее 11 Б. Предлагаются задания, в которых находится значение функции y = ctgx с применением свойства периодичности и чётности функции, определяется знак разности (ctgx - ctgy), доказывается равенство с применением основного тригонометрического тождества, находится число корней, а также сами корни уравнения tgx = а.