Теория:

По определению арктангенса числа для каждого действительного x определено одно число y=arctgx.
Тем самым на всей числовой прямой определена функция y=arctgx,x.
Эта функция y=arctgx является обратной к функции y=tgx,где π2xπ2.
График функции y=arctgx симметричен графику функции y=tgx,где π2xπ2, относительно прямой y=x.
 
 13.png
График функции y=arctgx
 
Основные свойства функции y=arctgx
 
1. Область определения — множество всех действительных чисел.
 
2. Множество значений — интервал π2;π2.
 
3. Функция y=arctgx возрастает.
 
4. Функция y=arctgx является нечётной, так как arctg(x)=arctgx.
Функции y=arcsinx,y=arccosx,y=arctgx,y=arcctgx называются обратными тригонометрическими функциями.