Теория:

Однородные уравнения —  уравнения вида:
 
k1an+k2an1b+...+knabn1+kn+1bn=0.
 
Другими словами, каждый одночлен в уравнении имеет степень \(n\).
Пример:
22x+62x3x+532x=0;
sin2x4sinxcosx+3cos2x=0.
Однородные уравнения решаются делением левой и правой частей уравнения на максимальную степень одного из двух оснований.
Пример:
sin2x4sinxcosx+3cos2x=0.
 
Заметим, что cosx0, потому что иначе синус тоже должен быть равен нулю, но синус и косинус не могут быть равны нулю одновременно. Разделим обе части уравнения на cos2x0:
 
sin2xcos2x4sinxcosx+3=0;
 
tg2x4tgx+3=0;
 
tgx=1,tgx=3;
 
x=π4+πk,k,x=arctg3+πn,n.
 
Ответ: π4+πk;arctg3+πn,k,n.