3. Вычисление производной логарифмированием

Чтобы вычислить производную произведения (частного) нескольких функций или степени, в которой основание и показатель степени являются функциями, пригодится формула $y\mathrm{\prime }=y\left(\mathit{ln}y\right)\mathrm{\prime }$.

 

Её получают следующим образом (используя формулу вычисления производной сложной функции):

 $y\mathrm{\prime }=\left(e^{\mathit{ln}y}\right)\mathrm{\prime }=e^{\mathit{ln}y}\cdot (\mathit{ln}y)\mathrm{\prime }=y\cdot (\mathit{ln}y)\mathrm{\prime }$.