Теория:
Условие, когда ставится задача найти множество общих решений двух или нескольких уравнений с двумя или более переменными, называют системой уравнений.
Решить систему — это значит найти множество всех общих для обоих уравнений решений.
Систему уравнений следует отличать от совокупности уравнений (уравнения объединяются знаком «\([\)»).
В случае совокупности уравнений находят все решения, каждое из которых удовлетворяет хотя бы одному уравнению совокупности.
В случае совокупности уравнений находят все решения, каждое из которых удовлетворяет хотя бы одному уравнению совокупности.
Пример:
реши систему уравнений:
Ответ:
Пример:
реши систему уравнений:
Выпишем второе уравнение из системы и подставим значение \(x\) из первого:
По теореме Виета
Выпишем первое уравнение из системы
и подставим найденное значение:
Ответ: