Теория:
Упорядоченные выборки \(k\) элементов с повторениями, которые составлены из основного множества \(n\) элементов, называются размещениями с повторениями из \(n\) элементов по \(k\) элементов.
Пример:
даны цифры \(1; 2; 3; 4\).
Сколько различных двузначных чисел можно составить, если цифры в числе могут повторяться?
Решение:
так как цифры в числе могут повторяться, нужно использовать формулу числа размещений с повторениями из \(n\) элементов по \(k\), где \(n = 4\) (множество всех элементов), \(k = 2\) (т. к. нужно составить двузначные числа).
.
Ответ: из данных цифр можно составить \(16\) различных двузначных чисел.