Множества, подмножества, выборки — урок. Алгебра, 11 класс.

Конечным множеством называется множество, содержащее конечное число элементов.

Множество {

Δ

; $О$ ;

#

} содержит $3$ различных элемента.

Пустое множество — это множество, не содержащее ни одного элемента.

Подмножеством данного множества называется множество, все элементы которого принадлежат данному множеству.

Подмножеством множества {

Δ

;

О

;

#

} является, например, {

Δ

;

О

}, или {

О

;

#

}, или {

Δ

;

#

Выборками называются подмножества какого-либо множества.

Упорядоченными выборками называются выборки, в которых важен порядок элементов.

Если в выборке поменяют местами два элемента, и получится другая выборка, то данная выборка является упорядоченной.

Например, из цифровых выборок упорядоченными являются номера телефонов, коды, числа, т. к. с переменой элементов местами появляются другие выборки.

Если речь идёт об упорядоченных выборках, то

{#; Δ} и {Δ; #}

являются различными выборками.

Неупорядоченными выборками называются выборки, в которых не важен порядок элементов.

Например, из множества двузначных чисел неупорядоченные выборки составляют числа, которые делятся на $3$, т. к., если заменить порядок цифр в таких числах, их делимость не изменится.

Если речь идёт о неупорядоченных выборках, то