Теория:
Биноминальная формула Ньютона:
Правая часть формулы называется разложением степени бинома.
называется биномиальными коэффициентами, а все слагаемые — членами бинома.
Биномиальные коэффициенты — это те числа, которые составляют треугольник Паскаля.
Сумма биномиальных коэффициентов равна .
Пример:
1. напиши разложение степени бинома.
2. Вычисли средний член разложения .
Решение:
в разложении \(6 + 1 = 7\) членов, значит, средний член — четвёртый.
.
3. Вычисли член разложения , который содержит .
Решение:
.
Если член содержит , то ; ; .
Значит, это член.
.
Ответ: \(8\) член разложения равен .
«Бином» с греческого языка переводится как «двучлен».