Теория:

Суммой  событий \(A\) и \(B\) является событие, которое состоит в появлении события \(A\), или события \(B\), или обоих этих событий. Сумму (или объединение) событий \(A\) и \(B\) обозначают A+B (или AB).

Сумму событий \(A\) и \(B\) наглядно можно изобразить с помощью кругов Эйлера. На рисунке большой круг изображает все элементарные события, которые могут произойти в рассматриваемом испытании, левый круг изображает событие \(A\), правый — событие \(B\), а закрашенная область — A+B событие.

1.png

Рис. \(1\). Сумма событий \(A\) и \(B\).

Произведением (пересечением) событий \(A\) и \(B\) является событие, которое состоит в том, что происходят оба эти события. Произведение событий \(A\) и \(B\) обозначают \(AB\) (или AB).

Произведение событий \(A\) и \(B\) легко показать с помощью кругов Эйлера: событие \(AB\) — общая часть кругов \(A\) и \(B\) (область, закрашенная тёмно зелёным).

2.png

Рис. \(2\). Произведение событий \(A\) и \(B\).

События \(A\) и \(B\) называют равными (равносильными) и пишут \(A=B\), если событие \(A\) происходит тогда и только тогда, когда происходит событие \(B\).
Например, если в испытании с одним бросанием игрального кубика событие \(A\) — выпало число \(6\), а событие \(B\) — выпало наибольшее из возможных чисел, то \(A=B\).
Событие A¯ называют противоположным событию \(A\), если событие A¯ происходит тогда и только тогда, когда не происходит событие \(A\).
На рисунке проиллюстрирована взаимосвязь событий \(A\) и A¯ на множестве всех элементарных исходов испытания (событие A¯ изображено закрашенной областью).

3 (1).png

Рис. \(3\). Противоположное событие.

Источники:

Рисунки 1-3. Круги Эйлера, © ЯКласс.