Теория:
События являются несовместными, или несовместимыми если появление одного из них исключает появление другого.
В ящике лежат \(9\) шаров, из которых \(2\) белых, \(3\) красных и \(4\) зелёных. Наугад берётся один шар. Какова вероятность того, что этот шар цветной (не белый)?
1 способ. Пусть событие \(A\) — появление красного шара, событие \(B\) — появление зелёного шара, тогда событие \(A+B\) — появление цветного шара. Очевидно, что
Так как события \(A\) и \(B\) несовместны, к ним применима теорема сложения вероятностей:
.
В ящике лежат \(9\) шаров, из которых \(2\) белых, \(3\) красных и \(4\) зелёных. Наугад берётся один шар. Какова вероятность того, что этот шар цветной (не белый)?
2 способ. Пусть событие — появление белого шара, тогда противоположное ему событие — появление не белого (цветного) шара. Очевидно, что , а согласно следствию из теоремы имеем .
2) Если — все элементарные события некоторого испытания, то их совокупность называют полем событий. Очевидно, что эти события попарно несовместны, и , где — достоверное событие.
.