Технологическая карта:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Технологическая карта

Теория

Номер Название Описание
1. Основные свойства неопределённого интеграла Основные свойства неопределённого интеграла. Доказательство свойств неопределённого интеграла.
2. Табличные интегралы Таблица основных интегралов.
3. Метод замены переменной в интегрировании Метод замены переменного. Примеры.
4. Метод интегрирования по частям Формула интегрирования по частям. Примеры.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Табличные интегралы 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Задание на знание табличных интегралов (предлагается выбор ответа).
2. Определённый интеграл степенной функции 1 вид - рецептивный лёгкое 2 Б. Вычисление определённого интеграла степенной функции с использованием формулы Ньютона-Лейбница.
3. Основной интеграл тригонометрической функции 1 вид - рецептивный лёгкое 3 Б. В вычислении определённого интеграла тригонометрической функции используется формула Ньютона-Лейбница.
4. Неопределённый интеграл от дробной функции 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Вычисление неопределённого интеграла, непосредственное интегрирование.
5. Неопределённый интеграл от дробной тригонометрической функции 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Вычисление неопределённого интеграла от дробной тригонометрической функции, непосредственное интегрирование.
6. Неопределённый интеграл от показательной функции 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Вычисление неопределённого интеграла от показательной функции, непосредственное интегрирование.
7. Неопределённый интеграл, метод замены переменной, натуральный логарифм 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Вычисление неопределённого интеграла с использованием метода замены переменного.
8. Неопределённый интеграл, метод замены переменной, тригонометрические функции 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Вычисление неопределённого интеграла с использованием метода замены переменного.
9. Определённый интеграл, функция, содержащая квадратный корень 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Вычисление определённого интеграла с использованием формулы Ньютона-Лейбница.
10. Определённый интеграл, тригонометрическая функция 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Вычисление определённого интеграла с использованием формулы Ньютона-Лейбница.
11. Определённый интеграл, геометрический смысл 2 вид - интерпретация сложное 4 Б. Вычисление определённого интеграла с использованием его геометрического смысла.
12. Вычисление силы сжатия пружины 3 вид - анализ сложное 4 Б. В вычислениях используются определённый интеграл, закон Гука, работа переменной силы.
13. Физический смысл определённого интеграла 3 вид - анализ сложное 5 Б. Сила давления воды на пластину.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Интеграл 00:15:00 среднее 13 Б. Содержит 4 задания на вычисление определённого и неопределённого интегралов.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Интеграл 00:25:00 среднее 17 Б. Содержит 5 заданий разного уровня сложности, два задания на портале ученикам не видны.
2. Проверочная работа по теме Интеграл 00:30:00 среднее 17 Б. Содержит 5 заданий разного уровня сложности. 2 задания ученикам на портале не видны. Содержит задания на понимание геометрического и физического смыслов интеграла.