Технологическая карта:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Технологическая карта

Теория

Номер Название Описание
1. Использование интеграла при вычислении площади Вычисление площади фигуры при помощи интеграла. Пример.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Дополни определение 1 вид - рецептивный лёгкое 4 Б. Определение криволинейной трапеции, её вид, формула вычисления площади.
2. Площадь фигуры 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Вычисление площади фигуры, ограниченной прямыми.
3. Вычисление площади 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Дана квадратичная функция.
4. Площадь фигуры, ограниченной графиками квадратных функций 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Вычисление площади фигуры, ограниченной графиками квадратных функций, при помощи определённого интеграла.
5. Площадь фигуры, ограниченной графиками квадратной функции и функции, содержащей кв. корень 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Вычисление площади фигуры, ограниченной графиком квадратной функции и графиком функции, содержащей квадратный корень, при помощи определённого интеграла.
6. Площадь фигуры, ограниченной графиком тригонометрической функции 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Вычисление площади фигуры, ограниченной графиком тригонометрической функции, при помощи определённого интеграла.
7. Площадь фигуры, ограниченной графиками показательной и линейной функций 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Вычисление площади фигуры, ограниченной графиком показательной функции и графиком линейной функции, при помощи определённого интеграла.
8. Площадь фигуры, ограниченной графиком параболы и касательной 3 вид - анализ сложное 4 Б. Площадь фигуры, парабола, уравнение касательной в точке.
9. Объём тела 3 вид - анализ сложное 3 Б. Вычисление объёма тела при вращении криволинейной трапеции.
10. Вычисление объёма тела 3 вид - анализ сложное 5 Б. Объём тела, полученного при вращении фигуры, ограниченной двумя линиями.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Вычисление площадей с помощью интегралов 00:20:00 среднее 13 Б. Содержит 4 задания на развития навыков вычисления площади криволинейной трапеции.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Вычисление площадей с помощью интегралов 00:25:00 среднее 17 Б. Содержит 5 заданий, одно на портале ученикам не видно. Криволинейная трапеция задана различными линиями.
2. Проверочная работа по теме Вычисление площадей с помощью интегралов 00:30:00 среднее 18 Б. Содержит 5 заданий разного уровня сложности. 2 задания ученикам на портале не видны.