Теория:

Метод основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функций.
 
В одной системе координат строим графики функций, записанные в левой и в правой частях уравнения, затем находим точку (точки) их пересечения. Абсцисса найденной точки является решением уравнения.
 
Пример:
1. решить уравнение 5x=6x.
Построим в одной системе координат графики функций y=5x и y=6x.
vienadojums1.png
 
Они пересекаются в одной точке \((1; 5)\). Проверка показывает, что на самом деле точка \((1; 5)\) удовлетворяет и уравнению y=5x, и уравнению y=6x.

Абсцисса этой точки служит единственным корнем заданного уравнения,

поскольку y=5x— возрастающая функция, а y=6x — убывающая функция.

Итак, уравнение 5x=6x имеет единственный корень x=1.

 
Пример:
2. решить уравнение: 13x=3.

Построив в одной системе координат графики функций y=13x и y=3,

vienadojums2.png

 

замечаем (см. рис.), что они имеют одну общую точку \((-1; 3)\). Значит, уравнение 13x=3 имеет единственный корень x=1.

Итак, из уравнения 13x=131 мы получили x=1.