Теория:

Условие, когда ставится задача найти множество общих решений двух или нескольких уравнений с двумя или более переменными, называют системой уравнений.
 
Решить систему — это значит найти множество всех общих для обоих уравнений решений.
Систему уравнений следует отличать от совокупности  уравнений (уравнения объединяются знаком «\([\)»).
В случае совокупности уравнений  находят все решения, каждое из которых удовлетворяет хотя бы одному уравнению совокупности.
 
Пример:
реши систему уравнений:
2yx=16x2y=12yx=24x2y=1yx=4x2y=1+x+y=4x2y=1¯
y=5|1;y=5.
 
x2y=1;x=1+2y;x=1+25;x=110;x=9.
 
Ответ:
x=9;y=5.
 
Пример:
реши систему уравнений:
xy=90lgx+lgy=3ОДЗ:x>0y>0xy=90lgxy=3xy=90lgxy=lg1000xy=90xy=1000x=90+yxy=1000
 
Выпишем второе уравнение из системы и подставим значение \(x\) из первого:
xy=1000;90+yy=1000;y2+90y1000=0.
По теореме Виета
y1+y2=90y1y2=1000y1=10y2=100ОДЗ
 
Выпишем первое уравнение из системы
и подставим найденное значение:
x=90+y;x=90+10;x=100.
 
Ответ:
x=100;y=90.