Технологическая карта:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Технологическая карта

Теория

Номер Название Описание
1. Понятие степени с рациональным показателем
2. Свойства степени с рациональным показателем

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Выражения, которые имеют смысл 1 вид - рецептивный лёгкое 4 Б. Выбор выражений, которые имеют смысл.
2. Степень с дробным показателем (обыкновенная дробь) 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Представление степени с дробным показателем в виде корня.
3. Степень с дробным показателем (смешанное число) 1 вид - рецептивный лёгкое 2 Б. Представление степени с дробным показателем в виде корня.
4. Степень с дробным показателем (десятичная дробь) 1 вид - рецептивный лёгкое 2 Б. Представление степени с дробным показателем в виде корня.
5. Корень степени n из обыкновенной дроби 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Представление выражения в виде степени с дробным показателем.
6. Корень степени n из степени 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Представление выражения в виде степени с рациональным показателем.
7. Степень с рациональным показателем 1 вид - рецептивный лёгкое 2 Б. Вычисление значения выражения.
8. Произведение степеней с рациональными показателями 1 вид - рецептивный лёгкое 2 Б. Упрощение выражения, применение свойства произведения степеней с одинаковыми основаниями.
9. Частное степеней с рациональными показателями 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Упрощение выражения, примение свойства деления степеней с одинаковыми основаниями.
10. Возведение степени в степень (рациональные показатели) 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Упрощение выражения, применение свойства «возведение степени в степень».
11. Значение степени с рациональным показателем 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Вычисление значения степени с рациональным показателем.
12. Упрощение выражения, содержащего радикалы, замена переменных 2 вид - интерпретация сложное 5 Б. Упрощение выражения, содержащего радикалы, замена переменных, использование формулы суммы (разности) кубов.
13. Степень с целым показателем 2 вид - интерпретация среднее 6 Б. Вычисление значения выражения (дробь) с применением свойства степени.
14. Произведение степени и корня 2 вид - интерпретация среднее 2,5 Б. Представление выражения в виде степени с рациональным показателем.
15. Свойства степеней с рациональными показателями (десятичные и обыкновенные дроби) 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Упрощение выражения, применение свойств: произведение степеней с одинаковыми основаниями и возведение степени в степень.
16. Свойства степеней с рациональными показателями (десятичные дроби) 2 вид - интерпретация среднее 6 Б. Вычисление значения выражения, применение свойств: произведение степеней с одинаковыми основаниями, возведение степени в степень и определение корня степени \(n\).
17. Произведение в рациональной степени (степень и дробь) 2 вид - интерпретация среднее 6 Б. Вычисление значения выражения, применение свойств: степень произведения, возведение степени в степень.
18. Сумма корней и степеней 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Раскрытие скобок, применение формулы сокращённого умножения.
19. Свойства степеней с рациональными показателями (дробь) 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Вычисление значения выражения, применение свойств: произведение степеней с одинаковыми основаниями, деление степеней с одинаковыми основаниями, возведение степени в степень.
20. Произведение бинома на одночлен 2 вид - интерпретация среднее 5 Б. Раскрытие скобок.
21. Квадрат бинома 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Раскрытие скобок, применение формулы сокращённого умножения.
22. Произведение суммы и разности (степень и число) 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Раскрытие скобок, применение формулы сокращённого умножения.
23. Сокращение дроби 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Применение формулы сокращённого умножения, сокращение дроби.
24. Упрощение выражения, содержащего радикалы, формула разложения на множители кв. трёхчлена 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Упрощение разности алгебраических дробей, содержащих радикалы, использование формулы разложения на множители квадратного трёхчлена.
25. Произведение суммы и разности двух степеней 3 вид - анализ сложное 4 Б. Раскрытие скобок, применение формулы сокращённого умножения.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Понятие степени с любым рациональным показателем 00:05:00 лёгкое 8 Б. Задания на выбор выражений, которые имеют смысл; представление степени с дробным показателем в виде корня (обыкновенная дробь); представление выражения в виде степени с дробным показателем, корень степени \(n\) из обыкновенной дроби; вычисление значения выражения.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Понятие степени с любым рациональным показателем 00:10:00 среднее 29 Б. Задания на выбор выражений, которые имеют смысл; представление степени с дробным показателем в виде корня (смешанное число); представление выражения в виде степени и нахождение его значения; вычисление значения степени с рациональным показателем; вычисление значения выражения, применение свойств: степень произведения, возведение степени в степень; раскрытие скобок, произведение бинома на одночлен; раскрытие скобок, применение формулы сокращённого умножения.
2. Проверочная работа по теме Понятие степени с любым рациональным показателем 00:15:00 среднее 29 Б. Задания на представление степени с дробным показателем в виде корня, (десятичная дробь); представление выражения в виде степени с рациональным показателем, корень степени \(n\) из степени; упрощение выражения, применение свойства произведения степеней с одинаковыми основаниями; упрощение выражения, применение свойства деления степеней с одинаковыми основаниями (частное степеней с рациональными показателями); вычисление значения выражения, применение свойств: степень произведения, возведение степени в степень (произведение в рациональной степени — число и степень); раскрытие скобок, (произведение — бином и отрицательный одночлен); раскрытие скобок, применение формулы сокращённого умножения (произведение суммы и разности — степень и обыкновенная дробь); раскрытие скобок, применение формулы сокращённого умножения (сумма корней и квадрата бинома); произведение суммы и разности двух степеней, раскрытие скобок.