10
июля
ЕГЭ Математика 11 класс
Тренируйся здесь!

Теория:

Рассмотрим примеры преобразования иррациональных выражений,
в которых необходимо вынести множитель за знак корня.
 
В данном случае часто пользуются свойством abn=anbn.
Пример:
упростить выражение: 8d43.
Решение
Представим подкоренное выражение 8d4 в виде 8d3d, т. к. am+n=aman.
Теперь воспользуемся формулой abn=anbn:
 
8d43=8d3d3=83d33d3=2dd3.
Пример:
упростить выражение: z352.
Решение
Воспользуемся формулами ank=akn и amn=amn:
z352=z325=z325=z65.
Представим подкоренное выражение z6 в виде z5z, т. к. am+n=aman.
Теперь воспользуемся формулой abn=anbn:
 
z65=z5z5=z55z5=zz5.