Технологическая карта:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Технологическая карта

Теория

Номер Название Описание
1. Степенные функции. Показатель степени — натуральное число
2. Степенные функции. Показатель степени — целое отрицательное число
3. Степенные функции. Показатель степени — дробное положительное число
4. Степенные функции. Показатель степени — дробное отрицательное число

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Формула степенной функции 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Выбор формулы, которая соответствует данному графику степенной функции.
2. График степенной функции (чётный/отрицательный показатель степени) 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Выбор графика степенной функции, который соответствует данной формуле.
3. Вычисление значения функции по значению аргумента (целое число) 1 вид - рецептивный лёгкое 2 Б. Вычисление значения функции по значению аргумента.
4. Формула функции 1 вид - рецептивный лёгкое 2 Б. Определение формулы функции по данному графику.
5. Область определения и область значений степенной функции 1 вид - рецептивный среднее 2 Б. Нахождение области определения и области значений степенной функции по графику.
6. Показатель степенной функции 2 вид - интерпретация среднее 2 Б. Определение по графику показателя степенной функции.
7. График функции вида y = k/x + a 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Построение графика функции вида y = k/x + a с использованием вспомогательной системы координат.
8. График функции вида y = k/(x + a) 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Построение графика функции вида y = k/(x + a) с использованием вспомогательной системы координат.
9. График функции вида y = 1/(x + a) + b 1 вид - рецептивный среднее 3 Б. Построение графика функции y = 1/(x + a) + b с использованием вспомогательной системы координат.
10. Чётность степенной функции (отрицательный показатель степени) 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Выбор степенных функций, которые являются чётными/нечётными / ни чётными, ни нечётными.
11. Монотонность степенной функции (отрицательный показатель степени) 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Исследование степенной функции на монотонность.
12. Наименьшее и наибольшее значения функции (показатель степени больше единицы) 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Вычисление наименьшего и наибольшего значений степенной функции.
13. Построение графика степенной функции (положительный показатель степени, меньший единицы) 3 вид - анализ сложное 3 Б. Построение графика степенной функции.
14. Построение графика степенной функции (положительный показатель степени, больший единицы) 3 вид - анализ сложное 3 Б. Построение графика степенной функции.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Степенные функции, их свойства и графики 00:10:00 среднее 5 Б.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Степенные функции, их свойства и графики 00:15:00 среднее 9 Б. Задания на выбор графика степенной функции, который соответствует данной формуле (нечётный/положительный показатель степени); построение графика функции вида\( y = k/x + a\) с использованием вспомогательной системы координат; построение графика функции вида \(y = k/(x + a)\) с использованием вспомогательной системы координат; определение формулы функции по данному графику.
2. Домашняя работа по теме Степенные функции, их свойства и графики 00:15:00 среднее 12 Б. Задания на вычисление значения функции по значению аргумента (обыкновенная дробь); выбор степенных функций, которые являются чётными/нечётными / ни чётными, ни нечётными; исследование степенной функции на монотонность (отрицательный показатель степени); вычисление наименьшего и наибольшего значений степенной функции.
3. Проверочная работа по теме Степенные функции, их свойства и графики 00:25:00 среднее 16 Б. Задания на выбор формулы, которая соответствует данному графику степенной функции; нахождение области определения и области значений степенной функции по графику; выбор степенных функций (положительный показатель степени), которые являются чётными/нечётными / ни чётными, ни нечётными; исследование степенной функции на монотонность; вычисление наименьшего и наибольшего значений степенной функции (показатель степени меньше единицы); построение графика степенной функции (положительный показатель степени больший единицы).