Теория:
Построим график функции и на его примере рассмотрим свойства функции корня \(n\)-й степени, где \(n\) — нечётное число (\(3,5,7\)...).
Для построения графика при заполним таблицу:
\(x\) | \(0\) | \(1\) | ||
\(y\) | \(0\) | \(1\) |
Отметим полученные точки на координатной плоскости и соединим их плавной кривой, затем к построенной ветви добавим ветвь,
симметричную ей относительно начала координат.

Если \(n\) — нечётное число, то график функции имеет вид,
представленный на рисунке:
представленный на рисунке:

Свойства функции , где \(n\) — нечётное число
1. Область определения функции ;
2. область значений функции ;
3. функция возрастает при ;
4. не имеет наибольшего и наименьшего значений;
5. не ограничена сверху и снизу;
6. непрерывна;
6. непрерывна;
7. функция выпуклая вниз на луче , выпуклая вверх на луче ;
8. нечётная функция.