Теория:

Cвойство формулируется только для неотрицательных значений переменных, содержащихся под  знаками корней.
Если \(a\) — неотрицательное, \(k\) и \(n\) — натуральные числа, большие \(1\),
то верно равенство:
akn=ank
(при извлечении корня из корня показатели корней перемножают ).
Пример:
1. упростить:
а) t37;
б) z8.
Решение:
а) объединяем корни, перемножив \(7\) и \(3\):
t37=t73=t21.
б) Умножим \(8\) и \(2\):
z8=z82=z16.
 
2. Вычислить: 2564.
Решение:
умножим показатели \(4\) и \(2\), одновременно представим число \(256\) в виде степени с основанием \(2\):
2564=25642=2568=288=2.